martes, 11 de septiembre de 2018

El origen de nuestros números

La historia de nuestros números es una historia muy antigua. No se sabe con certeza cuánto tiempo hace que los humanos comenzaron a usarlos pero lo que sí podemos asegurar es que desde el principio, el hombre necesitó palabras para expresar cantidades. Contar cuántas personas había en una cueva, expresar a qué distancia estaba el río o tomar alguna medida… había la misma necesidad de comunicarse usando números que hay hoy en día.
Las personas que han estudiado distintos idiomas han encontrado que todos tienen alguna idea de números aunque solo sea las palabras uno y dos en su vocabulario. En una tribu en Bolivia, no existen palabras específicas para designar números excepto la palabra “solo” usada para representar el uno. En idiomas donde solo se utilizan unos pocos números, hay casi o ninguna necesidad de expresar grandes cantidades.
Como no hay registros escritos de cuando el lenguaje se desarrolló, es imposible saber cuándo comenzó el uso de los números. Sólo sabemos que desde muy temprano se necesitaron números para contar. La variedad de cosas usadas para contar es inacabable desde palos, guijarros, conchas, frutos y nudos en una cuerda, hasta el universal sistema de contar con los dedos. Otra tribu, los Malayas, usaban piedras para representar cantidades cuando la cuenta excedía de lo que podía ser expresado con los dedos.

Los sumerios y babilonios

La gente habló durante muchos años antes de que se iniciara la escritura. Igualmente, pasaron muchos años antes de existieran signos para los números. Los primeros documentos sobre los números escritos fueron hechos hace unos 5000 años en el valle asiático de Mesopotamia entre los ríos Tigris y Eúfrates. Unos 2000 años después, los Sumeros, que vivían en la misma zona, desarrollaron un sistema de escritura numérica conocido con cuneiforme. Su uso se extendió y fue adaptado por los mercaderes babilonios quienes lo utilizaron para sus registros comerciales. Usando un palo con la punta con forma de triángulo, los babilonios hacían impresiones en tablas de arcilla que luego eran cocidas para su conservación.

Los egipcios

Los antiguos egipcios vivían en África, cerca del río Nilo y también eran comerciantes y vendedores que necesitaban tener registro de sus transacciones. Como llegaron a ser muy prósperos, necesitaron escribir grandes números lo que provocó el desarrollo de un sistema que se extendía hasta los millones. En cuanto a los símbolos usados, los egipcios escogían cosas de su entorno para simbolizar categorías de números en base diez. Mientras que en nuestro sistema numérico los números los leemos de izquierda a derecha, los eqipcios alternaban de izquierda a derecha en una línea y de derecha a izquierda en la siguiente de la misma manera que araban sus campos.

Los chinos

Los números más antiguos que se conocen fueron usados por los chinos y fueron luego adaptados por los japoneses. El sistema contiene símbolos para los números del 1 al 9 y para las decenas, centenas y millares. Los chinos escribían verticalmente y leían de arriba abajo. En un número, el primer símbolo indicaba la cantidad del segundo símbolo y el tercer símbolo la cantidad del cuarto y así siguiendo.

Fuente: Historia de nuestros números I del blog "Aprendiendo matemáticas disfrutando"

viernes, 3 de agosto de 2018

Cuento de príncipes y mendigos: un mensaje sobre la humildad

Al oír hablar sobre Diógenes, Alejandro Magno quiso conocerlo. Así que un día en que el filósofo estaba acostado tomando el sol, Alejandro se paró ante él.

Diógenes se percató también de la presencia de aquel joven espléndido. Levantó la mano como comprobando que, efectivamente, el sol ya no se proyectaba sobre su cuerpo. Apartó la mano que se encontraba entre su rostro y el del extraño y se quedó mirándolo.

El joven se dio cuenta de que era su turno de hablar y pronunció:

- "Mi nombre es Alejandro El Grande”. Pronunció esto último poniendo cierto énfasis enaltecedor que parecía más bien aprendido.

- "Yo soy Diógenes, el perro.”


Hay quienes dicen que retó a Alejandro Magno con esta frase, pero es cierto también que en Corinto era conocido como Diógenes el perro. Alejandro Magno era conocido en la polis así como en toda la Magna Grecia.

A Diógenes no parecía importarle quien era, o quizá no lo sabía.

El emperador recuperó el turno:

- "He oído de ti Diógenes, de quienes te llaman perro y de quienes te llaman sabio. Me place que sepas que me encuentro entre los últimos y, aunque no comprenda del todo tu actitud hacia la vida, tu rechazo del hombre virtuoso, del hombre político, tengo que confesar que tu discurso me fascina".

Diógenes parecía no poner atención en lo que su interlocutor le comunicaba. Más bien comenzaba a mostrarse inquieto. Sus manos buscaban el sol que se colaba por el contorno de la figura de Alejandro Magno y cuando su mano entraba en contacto con el cálido fluir, se quedaba mirándola encantado.

- “Quería demostrarte mi admiración", dijo el emperador. Y continuó: "Pídeme lo que tú quieras. Puedo darte cualquier cosa que desees, incluso aquellas que los hombre más ricos de Atenas no se atreverían ni a soñar".

- “Por supuesto. No seré yo quien te impida demostrar tu afecto hacia mí. Querría pedirte que te apartes del sol. Que sus rayos me toquen es, ahora mismo, mi más grande deseo. No tengo ninguna otra necesidad y también es cierto que solo tú puedes darme esa satisfacción”

Mas tarde Alejandro comentó a sus generales: "Si no fuera Alejandro, me hubiera gustado ser Diógenes."

Pintura de Jacques Gamelin (1738-1803)

lunes, 11 de junio de 2018

La tecnología y los números

   Hoy hemos tenido el privilegio de asistir a la a la Universidad Politécnica de Cartagena (UPCT) para aprender lo importante que es la tecnología en nuestras vidas y... ¡lo que hay que estudiar (sobre todo matemáticas) para ser ingeniero! Cualquier invento de la historia tiene detrás un concienzudo estudio de horas, un tanto de paciencia y, por qué no, una pizca de suerte...

La bienvenida a la universidad

   No nos podíamos dar una idea de lo entretenido (y a la vez mágico) que puede ser el "número". Desde las grafías realizadas por egipcios y romanos a las proporciones áureas o cómo la naturaleza y el arte se basan en un delicado equilibrio de números.

            De camino al aula donde el profesor ingeniero nos hablará de la historia de los números.

El patio de este antiguo Hospital de la Marina, hoy Universidad Politécnica de Cartagena, es bellísimo.
 
En clase con el nuevo profe.
 
La seño Leo parece preocupada por el lío de fotocopias que alguno tenía en su mesa.
 
Después de la interesantísima clase de Matemáticas hacemos un descanso para almorzar.
 
 
 
 
Después de reponer fuerzas, hemos asistido a la interesantísima exposición de los inventos en la última planta del edificio. ¡Vaya!, tras del paseo por las distintas vitrinas y expositores con máquinas "super-compuestas" no nos extrañó que algún individuo acabara un poco chiflado, como se nos mostró en la parte de "inventos absurdos".
 
Máquina de comer de la película "Tiempos modernos" de Charles Chaplin.
 
 
 
Lo cierto es que gracias a la tecnología nuestra calidad de vida ha aumentado y la humanidad ha logrado grandes avances, hemos podido detectado enfermedades y curarlas, hemos viajado cada vez más rápidos y seguros...
 
Primera máquina de rayos X
 
Y la tecnología, finalmente, nos ha proporcionados horas y horas de diversión... por ejemplo, viendo películas.
 
Proyector de cine antiguo
 
zootropo
 
Tomavistas y proyector casero
 
El invento del cine se debe a genios como Edison y Los hermanos Lumiere o Georges Meliès. Estos últimos proyectaban sus películas en una pequeña carpa muy similar a las de los circos. Su primera película apenas duraba unos minutos y se titulaba "Llegada de un tren a la estación". Eran tan realista la proyección que muchos de los espectadores creía que el tren saldría de la pantalla y les atropellaría.
 
 
   En fin, la jornada ha dado para mucho, pero lo más importante es que nos ha dejado maravillados y preguntándonos cómo una serie de cálculos y materiales ensamblados pueden crear tantas maravillas y ¡aportar tanto a la humanidad! ¡Esperamos que la experiencia se repita el próximo año! 

   

jueves, 26 de abril de 2018

La tensión superficial

En los márgenes de los ríos viven unos insectos, llamados zapateros (Gerris natans), que caminan con sus largas patas por la superficie del agua sin hundirse. Esta habilidad se explica por la tensión superficial, propiedad de un líquido que hace que se comporte como si su superficie estuviera encerrada en una lámina elástica. 

La tensión superficial también es responsable de la formación de las gotas de lluvia, de las burbujas de jabón o de la elevación de líquidos por un capilar.